Warum ich auf die bedingte Wahrscheinlichkeit eingehe

Es ist im Sinne einer besseren Auseinandersetzung, Fehler in Argumentationen zu entlarven, die auf fehlenden Statistikkenntnissen basieren. Ein Aufklären über solche Irrtümer ist weltanschaulich neutral. Selbst wenn konkrete Beispiele als Aufhänger dienen, kann die zugrundeliegende Logik von jedem verwendet werden. Nachdem es bereits um die Mythen „Gender Pay Gap“ sowie „Jede dritte Frau in der EU von Gewalt betroffen“ ging, möchte ich heute etwas trockener beginnen, nur um danach aufzuzeigen, an welchen Stellen der Denkfehler auftaucht.

Nehmen wir an, wir haben eine Menge („Grundgesamtheit“) von Menschen, sagen wir 20 Millionen. Diese sind hinsichtlich eines Merkmals, das zwei Ausprägungen („0“ und „1“) hat, genau in zwei Hälften aufteilbar.

Hin und wieder verüben einige Mitglieder dieser Grundgesamtheit schreckliche Verbrechen. In einem bestimmten Zeitraum gibt es 100 Täter. Der Einfachheit halber gehe ich in diesem fiktiven Beispiel davon aus, dass jeder Täter identifiziert wird und es keine Justizirrtümer gibt. Eine demographische Untersuchung zeigt, dass 99 der Täter bezüglich des erwähnten Merkmals die Ausprägung „0“ haben und nur einer „1“.

Die absolute Wahrscheinlichkeit sieht also so aus:
20.000.000 Menschen, davon 100 Verbrecher – also 0,0005% Verbrecher
Die meisten Leute sind also – hinsichtlich dieses Verbrechens – unschuldig.

Nun gibt es auch die bedingte Wahrscheinlichkeit: Wenn ich weiß, dass eine Person in eine bestimmte Gruppe gehört ( = ein bestimmtes Merkmal aufweist), wie wahrscheinlich ist dann, dass sie bezüglich eines anderen Merkmals eine bestimmte Ausprägung hat?

Zunächst einmal ausgehend des Merkmals mit den Ausprägungen „0“ und „1“:
10.000.000 „0“-Menschen, davon 99 Verbrecher – also 0,00099% Verbrecher
10.000.000 „1“-Menschen, davon 1 Verbrecher – also 0,00001% Verbrecher
Die Verbrecher sind in beiden Untergruppen eine verschwindend kleine Minderheit.

Jetzt umgekehrt gedacht, ausgehend von den Verbrechern:
99%, dass er zur „0“-Gruppe gehört
1%, dass er zur „1“-Gruppe gehört

Eine so ungleiche Verteilung läßt einen natürlich aufmerken. Das kann doch kein Zufall sein!

Wenn sie sich nur die letzten beiden Wahrscheinlichkeiten ansehen, ohne die absoluten Zahlen zu kennen, erliegen manche Leute dem Trugschluss, dass aus der Merkmalsausprägung „0“ folgt, dass jemand zum Verbrechen neigt, und/oder dass mit Leuten aus der Gruppe „0“ ja wohl etwas grundsätzlich nicht in Ordnung sein muss, wenn sie so oft in der Liste der Verbrecher auftauchen.

Dabei können sie letzteres, ohne insgesamt besonders verbrecherisch zu sein und die Idee, mit einer kleinen Minderheit von Verbrechern das Wesen einer größeren Menschenmenge zu erklären, aus der sie kommen, führt in die Irre. Das hält Leute dennoch nicht davon ab, genauso zu argumentieren (siehe die bereits zitierte Anleitung für ein Hassblog).

Mit ein wenig Nachdenken läßt sich erkennen, wie unwichtig die bedingte Wahrscheinlichkeit ist, mit der ich ausgehend vom Verbrecher „0“ oder „1“ erwarten kann. Denn im normalen Leben werde ich meistens nicht von Verbrechern umgeben sein und mir dann Sorgen machen, ob es ein „0“-Mensch oder ein „1“-Mensch ist. Der Alltag sieht eher so aus, dass ich irgendwelchen Leuten der Grundgesamtheit über den Weg laufe und ich mich dann frage, wie wahrscheinlich es ist, dass jemand von ihnen ein Verbrecher ist.

Nach diesem allgemein gehaltenen Modell nun einige Beispiele:

1. „(Fast) alle Amokläufer waren Männer. Es muss daher an toxischer Männlichkeit liegen, d.h. Männlichkeit ist definitiv schlecht bzw. mit unseren Männern stimmt etwas nicht.“

Zu den „Klassikern“ bei Fehlerklärungen von Amokläufen zählen außerdem bestimmte Musikrichtungen, Bands oder Computerspiele, die der Täter bevorzugt konsumiert hat. Ferner gehört auch „unfreiwilliger Mangel an sexueller Erfahrung“ dazu, was dazu führt, dass sich Menschen ohne Beziehungserfahrung Sorgen machen, sie würden als potentielle Amokläufer verdächtigt. Als absolut seriöser Küchenpsychologe kann ich natürlich solide einschätzen, dass die hektischen Bemühungen, nach solchen Verbrechen die Täter als „fremdartig“ darzustellen, offenbar dem Bedürfnis entspringen, sich von ihm abzugrenzen, also zu zeigen „der war keiner von uns“.

2. „Ein Großteil der Menschen, die mit dem Darwin Award prämiert wurden, waren Männern. Daraus läßt sich offensichtlich ableiten, dass Männer Idioten sind.“

(Viel einleuchtender fällt mir als Erklärung die Theorie ein, dass Intelligenz bei Männern breiter gestreut ist. Wenn das stimmt, gibt es neben mehr Ausreißern nach oben natürlich auch mehr absolute Vollidioten.)

3. „Nicht jeder Moslem ist Terrorist, aber fast alle Terroristen waren Moslems.“ (Im Sinne von „Das sagt etwas über den Islam oder Moslems allgemein aus“.)

Nachwort à la „Ich musste es mal loswerden“

Eigentlich sollte es Vorgeplänkel werden. Da jedoch die ersten Sätze eines Artikels als Ausriss benutzt werden und das hier nicht der wesentliche Teil ist, habe ich es lieber hintenangestellt.

Nachdem ich im Dezember richtig losgelegt und einen Artikel nach dem anderen geschrieben hatte (so Christian Schmidt von Alles Evolution), war ich zuletzt doch etwas müde geworden. So sehr ich mich über ein großes Lob freue und es als Erfolg werte, einen ungewöhnlichen und bewegenden Gastartikel von Emannzer bekommen zu haben: Ich musste mich in den etwas ruhigeren Momenten fragen, was ich eigentlich bewirke mit meinem Geschreibsel.

Vielleicht lag es daran, dass ich viele Dinge, die mir noch unter den Nägeln brannten, abgearbeitet hatte. Therapeutisches Schreiben sozusagen. Andererseits bin ich längst nicht durch. Themen habe ich noch, aber das alles mühsam zusammenzuschreiben wird Zeit kosten.

Ich war versucht, mal wieder eines der „Medial hofierte radikale Feministinnen sind ziemlich bescheuert“-Videos als Fundstück zu verwenden. Von denen gibt es einen konstanten Nachschub, wenn man nur eine Handvoll Quellen kennt, und viele bieten mir angemessene Unterhaltung. Aber irgendwie erscheint es mir abgelutscht und Zeitverschwendung, das jetzt und hier zu verbreiten. Ich denke, in dieser Blogblase kommt man schon auf anderem Wege daran.

Dann meldete sich vor einigen Tagen die Realität und ich hatte mein Thema. Ursprünglich wollte ich daraus einen Artikel machen, jetzt werden es mehrere. Der Teil, den ich heute veröffentliche, passt zu den aktuellen Debatten.

Popkultur

Was wäre ein Blogeintrag ohne Popkultur? Diesmal rappen die Beastie Boys über eine Welt, die anscheinend verrückt geworden ist. (Es gibt von dem Lied auch eine neuere Version, die schön funkig ist.)

Beastie Boys: In A World Gone Mad

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